Кольцо целых гауссовых чисел

Гауссовы целые числа - это комплексные числа, у которых вещественная и мнимая части есть целые числа: $\{a+bi|a,b\in \mathbb{Z}\}$

Множество гауссовых целых чисел образует подкольцо в $\mathbb{C}$ и это кольцо обозначается через $Z[i]$.