Прямая сумма инвариантных подпространств

Суммой $U_1+\cdots +U_k$ подпространств $U_1,\dots ,U_k\subset V$ называется совокупность векторов вида $u_1+\cdots +u_k$, где $u_i\in U_i$. Это наименьшее подпространство, содержащее все подпространства $U_1,\dots ,U_k$

Сумма линейно независимых подпространств $U_1,\dots ,U_k$ называется прямой суммой и обозначается $U_1\oplus \cdots \oplus U_k$. Каждый вектор $u$ прямой суммы однозначно представляется в виде $u=u_1+\cdots +u_k$, где $u_i\in U_i$, вектор $u_i$ называется проекцией вектора $u$ на подпространство $U_i$.

---

Источники: Винберг (стр. 185-186)