Инвариантное множество

math-definition Источник: Халил, стр. 132

---

Инвариантное множество

Множество $M$ называется инвариантным множеством по отношению к системе (*), если $x(0)\in M⟹x(t)\in M,\forall t\in R,$ т. е. если решение принадлежит $M$ в некоторый момент времени, то оно принадлежит этому множеству во все прошлые и будущие моменты времени.

---

Если $R=[0,+\infty ]$ (то есть условие выполнено $\forall t\ge 0$), то получаем определение положительно инвариантного множества