math-definition


Гильбертово пространство

Полное евклидово пространство бесконечного числа измерений называется гильбертовым пространством.

Иными словами, гильбертовым пространством называется совокупность элементов произвольной природы, удовлетворяющая следующим условиям (аксиомам)

  1. есть евклидово пространство
  2. Пространство полно в смысле метрики
  3. Пространство бесконечномерно, то есть в нем для любого можно найти линейно независимых элементов