Равенство параллелограмма для евклидовых пространств

Равенство параллелограмма для евклидовых пространств

Для того чтобы нормированное пространство $R$ было евклидовым, необходимо и достаточно, чтобы для любых двух элементов $f$ и $g$ выполнялось равенство $\Vert f+g{\Vert }^2+\Vert f-g{\Vert }^2=2(\Vert f{\Vert }^2+\Vert g{\Vert }^2)$

Доказательство Свойства скалярного произведения