Нильпотентные элементы — это элементы кольца (или более общей алгебраической структуры), которые становятся равными нулю после возведения в некоторую степень.
Формальное определение:
Элемент кольца называется нильпотентным, если существует натуральное число такое, что
Наименьшее такое называется индексом нильпотентности элемента .