Скалярное произведение

math-definition

---

Скалярное произведение

Скалярным произведением в действительном линейном пространстве $R$ называется действительная функция $(x,y)$, определенная для каждой пары элементов $x,y\in R$ и удовлетворяющая следующим условиям:

1. $(x,y)=(y,x)$
2. $(x_1+x_2,y)=(x_1,y)+(x_2,y)$
3. $(\lambda x,y)=\lambda (x,y)$
4. $(x,x)\ge 0$, причем $(x,x)=0$ только при $x=0$