Теорема Вейерштрасса об аппроксимации

math-theorem Источник:

---

Теорема Вейерштрасса об аппроксимации

Если $f$ - непрерывная функция на отрезке $[a,b]$, то для любого $\epsilon >0$ существует многочлен $P(x)$ с вещественными коэффициентами, такой что ${\sup }_{x\in [a,b]}|f(x)-P(x)|<\epsilon$