Евклидовы и гильбертовы пространства. Неравенства Коши-Буняковского. Равенство параллелограмма. Критерий возможности задания нормы скалярным произведением. Ортогональность. Замкнутость ортогонального дополнения. Теорема о достижимости расстояния от точки до замкнутого подпространства для гильбертова пространства